domingo, 4 de octubre de 2009

Atenti de 1º ESB Nº2!!!!!

A propósito de la suma de números fraccionarios acá les dejo unas demostraciones visuales que encontre en esta interezante web y que me gustaria compartirlas con uds.

Demostración nº 1:

La suma de las fracciones que tienen como denominador potencias de 2 da como resultado 1.
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + … = 1

Es facil ver que el resultado dará 1


Demostración N° 2:
La suma de las fracciones que tienen como denominador potencias de 3 da como resultado 1/2.
1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + … = 1/2


Si trasladamos esas partes de áreas sombreadas de verde al lado gris, se sombreará medio cuadrado.



Demostración N° 3:
La suma de las fracciones que tienen como denominador potencias de 4 da como resultado 1/3.
1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + … = 1/3



Referencias:
BILL THE LIZARD [en línea]. Six Visual Proofs [Fecha de consulta: 9 de Agosto de 2009] . Disponible en: http://www.billthelizard.com/2009/07/six-visual-proofs_25.html