A propósito de la suma de números fraccionarios acá les dejo unas demostraciones visuales que encontre en esta interezante web y que me gustaria compartirlas con uds.
Demostración nº 1:
La suma de las fracciones que tienen como denominador potencias de 2 da como resultado 1.
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + … = 1
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + … = 1
Es facil ver que el resultado dará 1
Demostración N° 2:
La suma de las fracciones que tienen como denominador potencias de 3 da como resultado 1/2.
1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + … = 1/2
La suma de las fracciones que tienen como denominador potencias de 3 da como resultado 1/2.
1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + … = 1/2
Si trasladamos esas partes de áreas sombreadas de verde al lado gris, se sombreará medio cuadrado.
Demostración N° 3:
La suma de las fracciones que tienen como denominador potencias de 4 da como resultado 1/3.
1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + … = 1/3
La suma de las fracciones que tienen como denominador potencias de 4 da como resultado 1/3.
1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + … = 1/3
Referencias:
BILL THE LIZARD [en línea]. Six Visual Proofs [Fecha de consulta: 9 de Agosto de 2009] . Disponible en: http://www.billthelizard.com/2009/07/six-visual-proofs_25.html
BILL THE LIZARD [en línea]. Six Visual Proofs [Fecha de consulta: 9 de Agosto de 2009] . Disponible en: http://www.billthelizard.com/2009/07/six-visual-proofs_25.html
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