MATEMÁTICA PARA TODOS: PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

jueves, 8 de abril de 2010

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

Multiplicación de potencias de igual base

El producto de dos o más potencias de igual a base «a» es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los exponentes respectivos.

$a^m \cdot a^n = a^{m + n}$

ejemplos:

$9^3 \cdot 9^2 = 9^{3+2}= 9^5$

División de Potencias de Igual Base

La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos (la misma base y se restan los exponentes.

$\frac{a^m}{a^n}=a^{m - n}$

Potencia de una potencia

La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes -

$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$

Potencia de base 10

En las potencias con base 10, el resultado será la unidad seguida de tantos ceros como indica la cifra del exponente.

Ejemplos:

$10^0=1 \,$

$10^1=10 \,$

$10^2=100 \,$

$10^3=1.000 \,$

$10^4=10.000 \,$

$10^5=100.000 \,$

$10^6=1.000.000 \,$

Potencia de un producto

La potencia de un producto es igual a cada uno de los factores del producto elevados al exponente de dicha potencia. Es decir, una potencia de base (a.b) y de exponente "n", es igual al factor "a" elevado a "n" por el factor "b" elevado a "n"

$(a \cdot b)^n=a^n \cdot b^n$

Propiedad distributiva

La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división:

$(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$

$\Big(\frac{a}{b}\Big)^n = \frac{a^n}{b^n}$

pero no lo es con respecto a la suma ni a la resta.

$(a + b)^m \neq a^m + b^m$

$(a - b)^m \neq a^m - b^m$

Acá les dejo unas actividades para practicar PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

y acá hay una linda página para profundizar... fijate en el menú de la izquierda .....LA POTENCIA Y SUS PROPIEDADES

38 comentarios:

antoniojpan dijo...: Buen trabajo el que haces con tus alumnos. La ESB es lo mismo que la ESO en España?

Un alumno de 1º de ESO (Educación Secundaria Obligatoria) tiene típicamente 12-13 años; 10 de abril de 2010, 15:00
Silvia dijo...: Hola Antonio:
tengo entendido que si... 1º secundaria básica es equivalente a ESO...
Saludos y gracias por tu comentario
Silvia; 10 de abril de 2010, 17:57
Anónimo dijo...: hola muy buena explicacion espero q me sirva porq voy a hacer el recuperatorio el 1 de junio porq e desaprobado con 1 =( espero aprovar deceemen suerte bye gracias; 31 de mayo de 2010, 17:00
Anónimo dijo...: Hola, realmente muy didáctico, bien simple y conciso la manera de explicarlo, como debe ser en matemáticas. me gustaría le enseñes al profesor de mi hijo para que aprendar a dar la materia. muy agradecido por la publicación. Albeto de Ushuaia; 4 de julio de 2010, 13:37
Cons Oroza dijo...: Gracias. Ojala esto ayude a una oxidada como yo con su ingreso a la universidad xD; 6 de octubre de 2010, 14:15
Anónimo dijo...: Hola,

La verdad le agradezco un montón este artículo, y me saco el sombrero por el tiempo que le dedica a estos blogs. Estuve buscando información para los exámenes de matemáticas de mi hijo y este artículo de propiedades de la potenciación es el que mejor (para mí) lo expresa.

Saludos,

Marcelo de Carlos Paz; 3 de marzo de 2011, 20:15
Anónimo dijo...: y que pasa si tengo 3(5 exponente): -3(5 exponente)y tengo que usar una propiedad ¿cual uso?; 3 de abril de 2011, 15:52
lina dijo...: me parece chevere ke alla gente inteligente que sepa de esoo pero porfa les pido ke sean mas claros con lo ke escribn porke una en 6 bachillerato aun no entiende eso; 4 de abril de 2011, 12:28
Anónimo dijo...: de verdad me ayudo mucho para un trabajo o si no mi profe me arruina; 23 de abril de 2011, 15:32
Santi..XD dijo...: Grax Esto Me Ayudo Para Toda Mi Vida xD :D; 4 de mayo de 2011, 23:46
Anónimo dijo...: Grax Me Ayuda Para La Vida Por qe Si No Mi Maestra me Reprueba....Gacias

Santiago; 4 de mayo de 2011, 23:49
MOTIVACCION dijo...: Buen aporte, gracias .
www.geolay.com; 17 de mayo de 2011, 20:29
Anónimo dijo...: ESTA SUPER INTERESANTE EL TEMA LO FELICITO A SU CREADOR.ME SIRVIO MUCHO PARA MIS DEBERES
RAQUEL.; 29 de mayo de 2011, 0:11
Anónimo dijo...: Hola
Realmente esta buenisima esta explicacion ojala que pase un examen de estoy porque voy perdiendo :(; 5 de junio de 2011, 14:50
Anónimo dijo...: hola eres muy teso esque mi profesor de matematicas es muy exgaerado y si no recupero eso pierdo el año espero que esto me sea util; 26 de julio de 2011, 21:51
angelica dijo...: hola seño silvia como esta yo me llamo angelica y soy de barranquilla colombia, para ver si usted me puede hacer el favor,de mandarme la radicaciony la logaritmacion con ejemplo se lo pido de corazon; 3 de agosto de 2011, 16:02
Anónimo dijo...: muy bueno este comentario esto es lo que deberian de estar investigando los jovenes de hoy en dia y no estar tanto tienpo en el face; 5 de septiembre de 2011, 18:33
Jorge Benavidez dijo...: Excelente labor la que haces...
ojala que todo lo que se encuentra en este gran universo de internet fuera para el bien de las personas.
te reitero mi admiracion por este tipo de trabajos con las personas que se empiezan a formar.
Saludos desde Colombia; 13 de septiembre de 2011, 18:29
Anónimo dijo...: Hola,
Muy bueno lo que has hecho, te felicito por esto. Se nota que le dedicaste mucho tiempo y te esforzaste. La verdad que me ayudó mucho
Gracias y Saludos desde Buenos Aires, Argentina; 28 de septiembre de 2011, 20:28
SOL dijo...: me sirve de mucha ayuda esto aunque no me guste la escuela :SOY ABANDERADA me ayuda mucho para el cole los felizito por esta pagina SOL; 27 de noviembre de 2011, 21:58
Anónimo dijo...: Pliz Ayudenme Denme El Correo De Alguno Pa Qee Me Ayude Es Urgente; 5 de febrero de 2012, 16:51
Anónimo dijo...: Hola, antes que nada gracias por esta info; me esta ayudando un poco; me quedo solo una duda porque -2 elevado a la 3 potencia tiene como base 2 y (-2)elevado a la 3 potencia tiene como base -2
si podes responder mas y mas gracias.. yo me estare dando otra vuelta por el blog.. nuevamente gracias...; 17 de febrero de 2012, 12:01
Anónimo dijo...: Muchas gracias. Me sirvió de mucho para resolver unas dudas.; 26 de febrero de 2012, 16:01
joana.. dijo...: hola..!
muy buena la pagina.. me vino de 10..! esta ree buena para repasar tambien. ya que no tengo la carpeta del año pasado de mate.. y tube que buscar aki para arreglarme y estar al dia en la escu..; 12 de marzo de 2012, 8:53
LA SEXY dijo...: ME SIRVIO DEMASIADO GRACIAS OJALA ME SALGA UN 5; 15 de marzo de 2012, 0:22
ÇR!$ dijo...: gracias justo lo que queria para mi tarea!!!!!; 18 de marzo de 2012, 20:06
Anónimo dijo...: Muy bueno, justo lo que estamos dando no pude creerlo cuando lo vi, los mismos ejemplos de mi profesora...¿sera que se guía desde acá?; 28 de marzo de 2012, 19:46
Anónimo dijo...: Muchas gracias me sirvio de mucho su infornmacion de verdad este es uno de los pocos sitios en donde hay informacion clara y concreta espero seguir visitando su blog Gracias!... :D; 8 de abril de 2012, 18:53
Anónimo dijo...: muy lindo el aporte me sirvio muchisimo!!!es lo suficientemente claro para los chicos; 23 de abril de 2012, 13:20
angie dijo...: muxchas gracias espero que me sirva para mi examen final de los muchos sitios que hay este es uno de los muy pocos en los que hay una definicion clara GRACIAS ¡¡:D; 23 de abril de 2012, 22:49
angie dijo...: gracias ojala me sirva en mi examen es un de los pocos sitios donde dan un expesifivacion clara ¡¡¡ GRACIAS; 23 de abril de 2012, 22:52
Anónimo dijo...: la verdad que muy bueno. y muy bien explicado; 19 de junio de 2012, 14:46
Unknown dijo...: grasias por el tema que me distes grasias muchas grasias; 20 de marzo de 2014, 7:35
Unknown dijo...: Gracias, me ayudo muchisimo esta pequeña clase, ya que mañana es mi examen de matematicas y no entendía para nada a esto, pero usted me lo ha dejado claro, saludos :3; 12 de junio de 2016, 17:34
Anónimo dijo...: muy útil para mi tarea y para aprender por que yo no he podido aprender esas propiedades; 21 de septiembre de 2016, 20:47
Unknown dijo...: Ok que bien que entiendo la potencia muy bien; 26 de septiembre de 2016, 21:51
$nicolas ¯\_(ツ)_/¯$ nicolas ¯\_(ツ)_/¯ dijo...: muy util para repasar :D; 5 de febrero de 2017, 18:49
Anónimo dijo...: Es muy útil!!!; 6 de febrero de 2017, 21:57