martes, 22 de junio de 2010

¿Siempre hay un martes 13?

Por Adrián Paenza

Es curioso, pero si bien hay gente que dice no ser creyente en cuestiones que involucren a la suerte o a las supersticiones, todos inexorablemente están atentos a un martes 13.
Es difícil buscar el origen de esta creencia, pero mientras los latinos de todos los países de América (y los griegos) tienen una particular aversión para el martes 13, las culturas anglosajonas lo corren al día viernes. Tan así es , que las famosas películas de la última parte del siglo XX Friday the 13th fueron traducidas al español como Martes 13.
La pregunta que uno puede hacer es la siguiente: ¿habrá habido algún año en el que ninguno de los 52 martes haya caído en un día 13? Más aún: ¿habrá algún año en el futuro sin un martes 13?
En lugar de escribir la respuesta, me gustaría proponerle que lo descubramos juntos.
Hagamos juntos el siguiente cálculo. Tome un calendario cualquiera, que corresponda a cualquier año. Voy a elegir el del año 2009, pero no hay diferencia cualquiera sea el que haya elegido usted.
Voy a anotar los días de la semana que corresponden a estas fechas:
13 de marzo
13 de abril
13 de mayo
13 de junio
13 de julio
13 de agosto
13 de septiembre
13 de octubre
13 de noviembre
13 de diciembre.

En el caso del año 2009 corresponden a estos días, respectivamente (Tabla 1):
13 de marzoviernes
13 de abrillunes
13 de mayomiércoles
13 de juniosábado
13 de juliolunes
13 de agostojueves
13 de septiembredomingo
13 de octubremartes
13 de noviembreviernes
13 de diciembredomingo
Ahora bien. Si usted mira los días de la semana que corresponden a ese año (2009), uno ve que aparecen todos los días. Es decir: a todo día de la semana (de domingo a sábado) le corresponde algún día 13 en algún momento del año. En particular, advierta que justo el 13 de octubre es martes... martes 13.
Pero, uno puede sospechar que esto fue una casualidad. ¿Por qué tendría que pasar en todos los años?
Aquí es donde lo invito a que demos un paso más. ¿Cuántos días hay desde el 13 de marzo al 13 de abril? (haga la cuenta usted).
Sigo yo: el resultado es 31.
¿Y cuántos días hay entre el 13 de abril y el 13 de mayo? Resultado: 30.
Acá abajo, en la Tabla 2, escribo la cantidad de días que hay entre:
13 de marzo y 13 de abril:31
13 de abril y 13 de mayo:30
13 de mayo y 13 de junio:31
13 de junio y 13 de julio:30
13 de julio y 13 de agosto:31
13 de agosto y 13 de septiembre31
13 de septiembre y 13 de octubre30
13 de octubre y 13 de noviembre31
13 de noviembre y 13 de diciembre30
Y más importante aún: la cantidad de días que hay entre el día 13 de un mes y el siguiente, ¡no depende del año! Todos los años están separados por la misma cantidad de días.
Por último, sólo para simplificar la forma de escribir, le voy a poner un número a cada día de la semana. En la Tabla 3 voy a llamar
Domingo0
Lunes1
Martes2
Miércoles3
Jueves4
Viernes5
Sábado6
Luego, como el 13 de marzo es un día viernes, como vimos en la Tabla 1, hay uno de los días 13 del año que correspondió un martes. En este caso, fue el 13 de octubre. Voy a construir una Tabla que se independice de qué día de la semana cae 13 de marzo. Es decir: cualquiera sea el año, 13 de marzo tiene que ser uno de los 7 días de la semana. Respetando que entre cada día 13 de cada mes hay una distancia que evaluamos en la Tabla 2, entonces se tiene la Tabla 4 con la siguiente distribución:
Ahora, interpretemos juntos la Tabla 4. ¿Qué dice? Recuerde que cada número entre 0 y 6 corresponde a un día de la semana, como está indicado en la Tabla 3. ¿Cómo interpretar el número 0 que figura al lado del mes de marzo? Esto significa que estamos suponiendo que el 13 de marzo (de algún año) fue un día domingo. Si uno sigue la columna hacia abajo, encuentra que –otra vez, independientemente del año– el 13 de abril corresponde al número 3, o sea, un miércoles. Y si seguimos hacia abajo, se obtiene: 13 de mayo, el número 5, o sea un viernes. El 13 de junio, el número 1, o sea un lunes. El 13 de julio, el número 3, o sea otra vez un miércoles, el 13 de agosto, el número 6, o sea un sábado, el 13 de septiembre el número 2, un martes, el 13 de octubre el número 4, un jueves, el 13 de noviembre el número 0, un domingo y por último el 13 de diciembre, el número 2, o sea un martes (otra vez). En este caso, sin considerar ni enero ni febrero, ya se ve que los días 13 de septiembre y 13 de diciembre correspondieron a días martes (como uno quería ver).
Ahora bien: la columna que recién analizamos se construye a partir de suponer que el 13 de marzo correspondía al número 0, o sea un domingo. Y luego, para seguir hacia abajo, se tiene en cuenta la distancia que hay entre los días 13 de cada mes sucesivo, como está indicado en la Tabla 2.
¿Cómo terminar el argumento? Basta con ver que no importa el año elegido, el 13 de marzo tiene que corresponder a alguno de los días de la semana (numerados del 0 al 6). En cuanto uno tiene ese dato, ya sabe en qué columna mirar. Luego, en esa columna, en alguna parte tiene que haber un número 2 (verifíquelo en la Tabla 4)... y ese número 2, corresponde al mes en el cual el día 13, ¡es un martes!
La sugerencia para escribir esta curiosidad en los calendarios me la hicieron Pablo Milrud y Pablo Coll, productores científicos del programa Alterados por Pi, que se emite por el Canal Encuentro, de la Argentina.
http://www.pagina12.com.ar/imprimir/diario/contratapa/index-2009-11-29.html

1 comentario:

MaRta ÁviLa dijo...

¿Y QUE PASA CON ENERO Y FEBRERO? ¿NO HAY NINGUNA RELACION MATEMATICA?